Depende.
Sendo prisão provisória (preventiva) o detento não é obrigado a trabalhar.
Situação diferente será no caso da pessoa presa com o chamada "trânsito em julgado" (isto é, condenação em que já se esgotou todos os recursos cabíveis), neste caso o preso é obrigado a trabalhar, já que, ao recusar o trabalhar, cometerá falta grave.
Portanto:
Detento sem trânsito em julgado = sem obrigação de trabalho
Preso com trânsito em julgado = com obrigação de trabalho
É importante dizer que em qualquer caso a pessoa presa, ao trabalhar, obterá o benefício da remição da pena (desconto na sua pena final). Portanto, parece mais um direito ao invés dum dever do preso. Bora ao trabalho!